المسالة وهى تكوين جدول توزيع تكرارى

100مفردة اكبر قيمة 90 كون اصغر قيمة 35
كون جدول توزيع تكرارى
أولا تفترض الدرجات كالاتى :-
35، 42 ، 59 ، 75 ، 43 ، 60 ، 45 ، 50 ، 58 ، 63 ، 54 ، 80 ، 97 ، 58 ، 62 ، 73 ، 66 ، 76 ، 62 ، 67 ، 51 ، 49 ، 65 ، 77 ، 37 ، 70 ، 53 ، 69 ، 58 ، 69 ، 59 ، 61 ، 52 ، 82 ، 83 ، 51 ، 60 ، 51 ، 65 ، 83 ، 78 ، 72 ، 43 ، 52 ، 82 ، 60 ، 40 ، 65 ، 58 ، 85 ، 63 ، 75 ، 59 ، 75 ، 70 ، 90 ، 62 ، 85 ، 77 ، 57 ، 35 ، 54 ، 57 ، 66 ، 88 ، 39 ، 64 ، 70 ، 66 ، 68 ، 66 ، 83 ، 67 ، 50 ، 53 ، 90 ، 72 ، 41 ، 68 ، 52 ، 77 ، 69 ، 59 ، 65 ، 66 ، 74 ، 69 ، 45 ، 85 ، 73 ، 40 ، 58 ، 82 ، 74 ، 48 ، 59 ، 65 ، 57 ، 51 ، 39 .
ثانيا : نأتى بالمدى الكلى :-
المدى الكلى = ( اكبر قيمة – اصغر قيمة ) + 1
= ( 90 – 35 ) + 1 = 56
ثالثا : طول الفئة = المدى الكلى ÷ عدد الفئات
56 ÷ 7 = 8
رابعا : نرسم الجدول
فئات ك حَ ك × حَ
35- 9 -3 -27
43- 8 -2 -16
51- 20 -1 -20
59- 25 0
67- 17 1 17
75- 12 2 24
83- 9 3 27
مجـ 100 55

خامسا :- أجاد المتوسط فى الحالة المختصرة :-
م = مركز الفئة الصفرية + ( مج (ك × حَ ) ÷ مجـ ك )× ف
نأتى بمركز الفئة الصفرية = ( الحد الادنى + الحد الاعلى ) ÷ 2
بالتعويض فى القانون
مركز الفئة الصفرية = (59 + 67 ) ÷ 2 = 63
ف طول الفئة = 435 - 35 = 8
مجـ ( ك × حَ )
مجـ ك = 100
ف = 8
بالتعويض فى قانون المتوسط
ح =63 + (5 ÷ 100) × 8 = 63 + 4.0 = 63.41

اثبت أن :
1) إذا ضرب مقدار ثابت من قيم درجات مجموعة ما فان المتوسط الجديد يساوى قيمة المتوسط الاصلى مضروب فى المقدار الثابت .
1- أولا : نفرض قيم الدرجات
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6
2) نفرض المقدار الثابت = 2) 1)
3) نأتى المتوسط لقيم الدرجات
م = مجموع الدرجات ÷ ن
= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ÷ 5 = 20 ÷5 = 4 2)

4) بضرب المقدار الثابت فى قيم الدرجات
2 3 4 5 6 بضرب 2
4 6 8 10 12
5) ناتى بالمتوسط فى الضرب وهو الجديد
م الجديد = 4 + 6+ 8 + 10 +12 ÷ 5 = 40 ÷5 = 8 وهو المطلوب إثباته


اثبت ان
1)إذا قسم مقدار ثابت على قيم درجات مجموعة ما فان المتوسط الجديد يساوى قيمة المتوسط الأصل مقسوم عليه هذا المقدار الثابت .
2) أرك نفترض أن قيم نفترض أن قيم الدرجات هى
2 3 4 5 6
ثانيا : نفرض أن المقدار الثابت هو 2)
ثالثا : نأتى بالمتوسط قبل الاصلى
م الجديد = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ÷ 5 = 20 ÷5 = 4

م الجديد = المتوسط ÷ المقدار الثابت = 4 ÷ 2 = 2 وهو المطلوب إثباته

اعداد الطالبة
اسماء عبدالحميد علام احمد
المجموعة رقم (1)
قسم اللغة العربية